EXPERIMENTO: CONFECCIONANDO E VERIFICANDO QUE A CURVA CICLÓIDE APRESENTA O MENOR TEMPO ENTRE DOIS PONTOS DESNIVELADOS

Experiment: making and verifying that the cycloid curve has the shortest time between two uneven points

Resumo

Qual é o caminho mais rápido entre dois pontos desnivelados? Possivelmente, muitos responderão que é a reta, ao imaginar que o caminho mais curto é sempre, também, o mais rápido. A constatação experimental ainda surpreende pessoas que a vêem pela primeira vez. O problema da
braquistócrona é uma questão mecânica-geométrica sobre a curva de descida mais rápida. A palavra braquistócrona deriva das palavras gregas Brachistos, que significa menor, e Chronos, que significa tempo. Este experimento tem como finalidade mostrar que o caminho mais rápido entre dois pontos com uma aceleração constante no problema da braquistócrona é a ciclóide. A experimentação constitui-se como um importante recurso metodológico e que facilita o processo de ensinoaprendizagem, tornando-o, também significativo. Se tirarmos o foco da demonstração matemática que prova que a ciclóide é mesmo braquistócona, podemos trabalhar com alunos de ensino médio, de uma forma especial com alunos do 3° ano. Neste sentido, o desenvolvimento desse trabalho busca unir conceitos de física e matemática, objetivando aguçar a curiosidade, dos alunos, no que tange a descoberta das fantásticas propriedades desta curva e expandindo para outras curvas interessantes construídas de forma similar a da curva ciclóide, a saber: a epiciclóide e a hipociclóide.